高中数学必学二重点概括

点击数:680 | 发布时间:2025-03-30 | 来源:www.pshcar.com

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    1.用符号表示公理1,2,3。P21,22;
    2.公理及其推论有哪些用途?
    3.做P29.T10.12;
    4.异面直线成角、直线和平面成的角、二面角的平面角的范围?作图说明。
    5.直线和平面平行的性质和断定定理的符号表示?
    6. 直线和平面垂直的性质和断定定理的符号表示?
    7.平面和平面平行的性质和断定定理的符号表示?
    8. 平面和平面垂直的性质和断定定理的符号表示?
    9.上述定理易错点剖析?
    10.如图,在直三棱柱中,,点分别为的中点。
    (1)证明:∥平面;
    (2)证明:平面⊥平面。
    做一下练练手:
    证明:
    查一查,得多少分?
    第一问:证明线面平行,证法一是通过线线平行加以证明,一般应交代3个条件,本次阅卷中,缺“由于A1B平面AA1B1B”不扣分,缺“OE平面AA1B1B”扣1分.
    证法二通过面面平行证明,一般应交代两个条件,本次阅卷中,缺“由于OE平面OEF”不扣分.在证法二中,若通过线线平行直接得到面面平行,扣2分.
    第二问:(1)证法一中,借助线线垂直证明线面垂直(原则上5个条件,其中两个条件ODB1C
    ODBC1,B1C∩BC1=O不能缺少),若缺“B1C平面BB1C1C,BC1平面BB1C1C”,不扣分,若缺
    “B1C∩BC1=O”,扣1分.再借助线面垂直证明面面垂直(原则上两个条件:OD平面BB1C1C,OD平面B1DC不能缺少),若缺“OD平面B1DC”,扣1分.
    (2)证法二中,若先证明AG平面平面BB1C1C,再借助AG∥OD直接得到OD平面BB1C1C,这里的6分只能得4分(AG∥OD给2分,线面垂直给2分).其他需要规范书写同证法一需要.
    《必学2》2
    10.什么叫三棱柱、三棱锥、三棱台?什么叫圆柱,圆锥,圆台?P5,6,8;
    作图并下概念;
    11.考虑三棱台的三条棱的延长线是不是交于一点?反之。三条棱的延长线是不是交于一点的台体是三棱台?
    13.斜二测画法规则?
    14.做P15.例2;
    典型例、习题:
    P25 2;P26 例1;P27 7、10,11、12;P30 例2;
    P30 例3及其变式:若三个平面两两相交,且有三条交线,则这三条交线或者平行或者相交;
    P34 3变式①二面角αlβ与∠BPA的关系;②P到l的距离;
    P35 例4;
    P37 10;
    P41 例1;
    P45 阅读;
    P44 4;
    附:有一根长为5cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两个,则铁丝的最短长度为多少?(答案:)
    P52 训练1;
    P53 例2;
    P58 8;
    P59 阅读并类比若干平面图形的面积相等;
    P63 19;
    16.什么叫直线的倾斜角及其范围?斜率与倾斜角的函数关系图P67。
    什么叫截距?P72
    17. 做P77.T8
    18. 做P81.例5;。
    19.做P83.例3;
    《必学2》3
    20.圆的规范方程、一般方程、参数方程?
    21.做P104。例1,2;
    23.做P117。T19,23
    24.空间纵坐标系画法规则?P107。
    25.什么叫右手直角坐标系?
    26.在空间坐标系作点
    27.做P110。例1,2;
    28.做P97。例2,3
    要紧提醒:
    1、设直线方程时,一般可设直线的斜率为k,你是不是注意到直线垂直于x轴时,斜率k没有的状况
    2、在分析几何中,研究两条直线的地方关系时,大概这两条直线重合,而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.
    3直线方程的几种形式:点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式.与各种形式的局限性.
    (如点斜式不适用于斜率没有的直线)
    4直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也可为0. 直线在两坐标轴上的截距相等,直线方程可以设为,但不要忘记当a=0时,直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0,也是截距相等.
    5处置直线与圆的地方关系有两种办法:
    (1)点到直线的距离;
    (2)直线方程与圆的方程联立,辨别式.通常来讲,前者更简捷.
    6.处置圆与圆的地方关系,可用两圆的圆心距与半径之间的关系.
    7.在圆中,注意借助半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.
    8.在借助圆锥曲线统肯定义解题时,你是不是注意到概念中的定比的分子分母的顺序?
    9.在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中应该注意:二次项的系数是不是为零?辨别式的限制.(求交点,弦长,中点,斜率,对称,存在性问题都在下进行).
    10椭圆中,注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形.(a,b,c)
    11通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.

  • THE END

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